模逆是指在一个模数下，一个数的逆元，即它乘以另一个数的结果为 1 。在 C++中，我们可以使用扩展欧几里得算法求模逆。下面是详细的步骤：

1. 定义一个函数，输入一个正整数 a 和模数 mod ，输出 a 对于模数 mod 的逆元 x 。

int modInverse(int a, int mod)
  // ...

2. 通过扩展欧几里得算法计算出 a 在模数 mod 下的逆元 x ，并返回它。

int modInverse(int a, int mod)
{
  int x, y;
  gcdExtended(a, mod, &x, &y);
  return (x % mod + mod) % mod;
}

3. 编写一个名为 gcdExtended 的函数来计算 a 和 mod 的最大公约数，并找出 x 和 y 的值，使得 ax + by = gcd(a, mod)。

void gcdExtended(int a, int b, int *x, int *y)
{
  // ...
  *x = y1 - (a / b) * x1;
  *y = x1;
  // ...
}

4. 最后，将这些代码放在一个方便使用的函数中，您可以随时在您的程序中调用它。

int modInverse(int a, int mod)
{
  int x, y;
  gcdExtended(a, mod, &x, &y);
  return (x % mod + mod) % mod;
}
void gcdExtended(int a, int b, int *x, int *y)
{
  if (a == 0)
  {
    *x = 0;
    *y = 1;
    return;
  }
  int x1, y1;
  gcdExtended(b % a, a, &x1, &y1);
  *x = y1 - (b / a) * x1;
  *y = x1;
}

现在您已经了解了如何在 C++中的使用扩展欧几里得算法来求模逆。使用这种方法可以帮助您更好地处理模数运算。在实际使用中，您需要根据您的特定需求进行调整和修改。

相似文章

友情链接
• 网站定制开发
• 帮你发
• 小蓄群站获客
• 雅圣洁家政