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C++实现全排列

2023-07-07 22:28:36 深夜i -- --

C++ 全排列算法递归回溯

C++是一种非常流行的编程语言，它有很多强大的功能和特点，其中一个重要的功能就是能够实现全排列。

全排列是指将一个集合中的元素按照一定顺序进行排列，使得每一种排列都不同。在C++中，我们可以使用递归函数来实现全排列。

首先，我们需要定义一个数组来存储需要排列的元素。然后，我们可以编写一个递归函数，该函数会接受一个参数n，表示需要排列的元素的数量。

在递归函数中，我们可以依次选择数组中的每一个元素作为第一个元素，然后将剩下的元素进行全排列。当递归函数返回时，我们需要将第一个元素和选择的元素交换位置，以便继续进行下一个排列。

递归函数的基本情况是当n=1时，即只有一个元素需要排列时，直接输出该元素即可。

下面是一个实现全排列的C++代码示例：


#include <iostream>
using namespace std;
void permutation(int a[], int n, int i)
{
  if (i == n - 1) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      cout << a[j] << " ";
    }
    cout << endl;
    return;
  }
  for (int j = i; j < n; j++) {
    swap(a[i], a[j]);
    permutation(a, n, i + 1);
    swap(a[i], a[j]);
  }
}
int main()
{
  int a[] = 1;
  int n = sizeof(a) / sizeof(int);
  permutation(a, n, 0);
  return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个permutation函数来实现全排列。该函数的参数包括需要排列的数组a，数组的长度n以及当前选择的元素的索引i。

在函数中，当i=n-1时，即已经选择了n-1个元素并排列好了，我们可以直接输出当前数组a并返回。

否则，我们需要依次选择剩余的元素，并和当前索引为i的元素进行交换，然后继续进行递归排列。当递归函数返回时，我们需要恢复数组a的原始状态，以继续进行下一个排列。

在main函数中，我们定义了一个数组a，并将其传递给permutation函数进行排列。运行上述代码，可以得到以下输出：

1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2

这就是所有可能的排列情况。

综上所述，C++的递归函数可以很方便地实现全排列操作。这对于需要进行排列操作的问题，特别是在算法和数学领域，都非常有用。

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