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C++编程：求解100以内的质数

2023-07-07 00:08:35 深夜i -- --

C++ 编程质数 100 解

在计算机编程中，找出质数是一个常见的问题。特别是在算法竞赛和数学领域，很多问题需要求出一定范围内的质数。本文将介绍使用C++编程语言求解100以内的质数的方法。

质数是指只能被1和自身整除的正整数。通过遍历2到n-1之间的所有整数，并判断是否能够整除n，可以判断n是否为质数。但是，当计算的范围较大时，这种方法会非常耗时，并且效率低下。因此，需要使用更高效的算法来求解。

目前常用的找质数的算法为“埃氏筛法”和“欧拉筛法”。其中，“埃氏筛法”主要是找出不超过n的所有质数，而“欧拉筛法”则可以通过任意正整数的筛选，快速地找出给定范围内的所有质数。

下面是使用C++编程语言实现“埃氏筛法”找出100以内的质数的代码。


#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  const int n = 100;
  bool prime[n+1];
  for (int i=0; i<=n; ++i)
    prime[i] = true;
  for(int i=2; i<=n; ++i){
    if(prime[i]){
      cout<<i<<" ";
      for(int j=i*2; j<=n; j+=i){
        prime[j]=false;
      }
    }
  }
  return 0;
}

在这个代码中，我们使用了一个布尔数组“prime”，用来表示一个数是否为质数。初始化时，我们将所有的数都标记为质数。随后，我们遍历2到100之间的所有整数（即变量i），判断数组中的第i位是否为质数。如果是，则输出该数，并将所有能被i整除的数都标记为非质数。

通过这种方式，我们可以快速地找到13以内的所有质数。当然，在实际开发中，我们需要考虑遍历范围、数据类型、算法复杂度等多方面的问题。但是，不管怎么样，理解质数的求解方法以及算法思路都是编写高效程序的关键。

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