如何在C++中判断一个点是否在椭球内？ |holyya.com

2023-06-26 18:32:31 深夜i -- --

C++ 判断点椭球内部

在C++中，要判断一个点是否在椭球内，需要使用数学中的椭球方程和向量运算，具体步骤如下：

1.确定椭球的方程

一个椭球的方程为：(x-a)^2/(rx^2) + (y-b)^2/(ry^2) + (z-c)^2/(rz^2) = 1，其中a、b、c为椭球心的坐标，rx、ry、rz为分别与x、y、z轴的半径。

2.计算点到椭球心的距离

设点的坐标为（x0，y0，z0），则到椭球心的距离为：d = sqrt((x0-a)^2/(rx^2) + (y0-b)^2/(ry^2) + (z0-c)^2/(rz^2))

3.判断点是否在椭球内

如果点到椭球心的距离小于椭球的任意一个半径，则该点在椭球内。

代码实现：

bool isInside(double x0, double y0, double z0, double a, double b, double c, double rx, double ry, double rz)

{

double d = sqrt(pow((x0-a)/rx,2) + pow((y0-b)/ry,2) + pow((z0-c)/rz,2)); //计算到椭球心的距离

if(d <= 1.0) //判断是否在椭球内

return true;

else

return false;

}

接下来就可以根据需要调用isInside函数，来判断指定的点是否在椭球内了。

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